Хочу ре-дизайн сайта, останутся ли позиции прежними после смены внешнего облика?

Да, есть возможность сохранить позиции прежними. Что бы они сохранились необходимо URL страниц перенести на новый сайт, следовательно сохранить структуру сайта, и текстовый контент.

Если позиции вашего сайта не существенны, или структура вашего сайта препятствует комфортному взаимодействию пользователей с содержимым, имеет смысл разработать все с нуля.